第21回目の対策講座(手法編#13)の今回は、
【期待値と分散】
の説明をしていきますので、よろしくお願いします。
QC=Quality Controlの略で品質管理の意味。また職場内で自発的に集まった少人数の集団が、製品･サービスの品質管理や改善、不具合品の低減、安全対策に取り組む(QC活動)ことをQC活動という。
↓QC(品質管理)検定の概要に関しては、下記リンクをご覧ください↓ 目次 サブローこんにちは。サブローです。 本日はQC検定(品質管理検定)について説明をしていきますので、よろしくお願いします。 目次 QC検定とは? QCとは【Quality Control】の略であり、本 ... 続きを見る
【QC検定対策】 QC(品質管理)検定とは？(2020年度版)
↓QC(品質管理)検定講座のINDEXは下記リンクをご覧ください(随時更新予定)↓ サブローQC(品質管理)検定に関する説明が増やして行く予定なのでリンクに飛ぶような目次(INDEX)を作りました。 随時更新していくので、よろしくお願いします。 モグゾー対象級を記載していますが、あく ... 続きを見る
【QC検定2級対策】講座-目次(INDEX)
【期待値と分散】
◎：内容を実務で運用できるレベル
○ ：内容を知識として理解しているレベル
△：言葉を知っている程度のレベル
×：出題範囲ではない項目
【①確率変数に定数aを加える場合】
確率変数Eの各値に定数aを加えると、その期待値はaだけ増えるが、分散Vは変わらない
E(x+a)=E(x)+a
v(x+a)=V(x)
【②確率変数に定数cを掛ける場合】
確率変数Eの各値に定数cを掛けると、その期待値は元のc倍となるが、分散Vはcの2乗となる
E(cx)=c×E(x)
v(cx)=c＾2×V(x)
【③2つの確率変数の和/差の期待値】
2つの確率変数の和または差の期待値は、おのおのの確率変数の和、または差に等しい
E(x+y)=E(x)+E(y)
E(x-y)=E(x)-E(y)
【④2つの独立な確率変数の和の分散】
2つの独立な確率変数の和の分散は、おのおのの確率変数の分散の和に等しい⇒分散の加法性
分散の加法性とは、互いに無相関である確率変数xとyの分散に下記の式が成り立ちます。
【⑤2つの独立でない確率変数の和の分散】
2つの独立でない確率変数の和の分散は、おのおのの確率変数の分散の和に共分散の2倍の和に等しい
分散の加法性とは、互いに無相関である確率変数xとyの分散に下記の式が成り立ちます。
共分散とは、下記の式のように、2組の対応するデータ間での平均からの偏差の積の平均値になります。
Cov(x,y)=E((x-E(x))(y-E(y))=E(xy)-E(x)E(y)
共分散は「2つのデータがある時、2つの各データの偏差を掛け合わせたものを平均した値」です。
共分散を求めることで、「ある一方のデータが上昇した時に、もう一方のデータが上昇するか下落するかどうか」を判別することができます。
参照元：『気づき村』さんの分散を図でわかりやすく解説【視覚で学ぶ統計学】
【問題例】
[問題]
製品Aの全長は平均値E(A)=60、分散V(A)=9
製品Bの全長は平均値E(B)=30、分散V(B)=4
としたとき、製品Aと製品Bを組み合わせて製品Cとして製造するとき、製品Cの全長の平均値と標準偏差を求めなさい
[回答]
★平均値＝E(A+B)=E(A)+E(B)=)60+30=90
★分散=V(A+B)=V(A)+V(B)=9+4=13
標準偏差の2乗=分散より
標準偏差=√13≒3.606
下の講義内容も是非ご覧下さい！！
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QC検定対策 前回の講義内容(第20回)
『2項分布』『ポアソン分布』-【QC検定の対策講座】#20
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